L'edificio che ospita oggi la Biblioteca Gramsciana ha beneficiato di un intervento di riqualificazione che ne ha mutato la fisionomia rispetto all'origine. Il fronte che da sulla via san Sebastiano, con le aperture regolari inserite su una superficie bianca, valorizzano con questo layout essenziale gli inserti in pietra, traccia degli interventi succedutesi nel corso del tempo. Il portone di accesso alla Biblioteca Gramsciana, con l'architrave datato 1955 e i pridritti bugnati in pietra locale e, percorsa la piazza interna, il loggiato interno con due archi a tutto sesto e un architrave della sala monografie della Biblioteca Gramsciana con iscritto l'anno di apposizione, il 1923, sono elementi funzionali a questa esigenza narrativa.
L'edificio è una casa di civile abitazione su due livelli, che ha mantenuto i caratteri costruttivi distributivi e tipologici della tipica casa contadina a corte, pur con la presenza di superfetazioni e l'impiego occasionale di materiali estranei alla fabbrica tradizionale. Nel fabbricato sono evidenti i segni tipici dell'architettura tradizionale domestica della Marmilla, rappresentati dalla corte recintata con alti muri di confine che chiudono l'abitazione su se stessa, dagli ambienti di servizio ad essi addossati, dal portale di accesso alla corte, dal loggiato antistante l'abitazione, dai muri in pietra con conci legati con malta di terra e inerti, dai solai e dalle coperture con struttura lignea, canne e manto in tegole laterizie.
Il compendio di Via San Sebastiano 4, identificato al foglio 9, particella 289, sub 17 del Catasto urbano, comprende 12 vani per una superficie catastale, escluse le aree scoperte, di 307 mq; di cui ben 1/3 è destinato alla Biblioteca Gramsciana. L’edificio è stato acquistato dal Comune di Villa Verde dei figli e della moglie di Costante Crobeddu (Lunamatrona 1923 - Cagliari 2008), Carlo, Elisabetta, Valter e Silvana Ibba con atto pubblico, rogato da Daniela Trudu il 2 novembre 2010, e trascritto il 5 novembre. A sua volta Costante Crobeddu aveva acquisito l'immobile, per successione, da Luigia Turnu (Villaverde 1904 - 1984), moglie di Stefano Serra (1893 - ). All'installazione del Catasto Sabaudo il complesso era inserito nel vicinato di San Sebastiano, dall'omonima chiesa (n. 1876, are 9,50) che alla chiusura del Sommarione (art.68 Regolamento 5 giugno 1851), l'11 marzo 1864, era definita un rudere. Quello che oggi appare un edificio unitario e senza soluzione di continuità, comprendeva all'epoca più immobili distinti. Il vicinato di San Sebastiano, che raggruppava 12 immobili contigui alla chiesa e identificati nel foglio I della mappa dell'abitato ai numeri 1867 - 1958, costituiva un isolato. Tuttavia i numeri 1957 e 1958 che facevano parte dell'isolato venivano stranamente collocati nel vicinato Argiolas, mentre il numero 1878, che fa parte di un altro isolato, ma quasi dirimpettaio alla chiesa, è inscritto nel vicinatodi San Sebastiano, sebbene gli altri edifici contigui facciano parte di Funtanedda.
Il complesso è stato oggetto nel tempo di vari passaggi di proprietà e di rilevanti modificazioni strutturali. Nel Sommarione del Catasto sabaudo e nella corrisponde mappa I dell'abitato gli immobili in cui è collocata la Biblioteca Gramsciana erano dei seguenti possessori: Ignazio Turnu fu Michele e suo figlio Luigi (n. 1867-137, are 7.50 e imposta di £ 2.78); Eugenio Cancedda fu Antonio (n. 1957-108, are 2.50); Salvatore Aquas fu Raimondo (n. 1958-138, are 2.50); i fratelli Luigi, Michele e Giuseppe Serra (1870-140, 10 are e imposta di £ 3.70)